Залікові питання з математики

5 клас (НУШ)

І семестр

1. Означення натурального числа. Натуральний ряд чисел.
2. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел
3. Відрізок. Довжина відрізка. Вимірювання відрізка
4. Площина. Пряма. Промінь
5. Шкала. Координатний промінь
6. Порівняння натуральних чисел з опорою на координатний промінь. Відстань між двома точками на координатному промені.
7. Додавання натуральних чисел.Властивості додавання натуральних чисел
8. Віднімання натуральних чисел.Властивості віднімання натуральних чисел
9. Буквені вирази. Формули
10. Кути та їх вимірювання. Побудова кута. Види кутів
11. Трикутник. Види трикутника
12. Прямокутник та його властивості
13. Квадрат та його властивості
    14.Множення натуральних чисел. Переставна властивість множення
    15.Множення натуральних чисел.Сполучний закон множення.
    16 . Множення натуральних чисел.Розподільний закон множення відносно додавання.
14. Ділення натуральних чисел.
15. Степінь числа. Квадрат і куб числа
16. Поняття площі. Площа прямокутника, квадрата
17. Прямокутний паралелепіпед. Куб . Піраміда

ІІ семестр

1. Поняття звичайного дробу.
2. Додавання десяткових дробів
3. Властивості додавання десяткових дробів
4. Віднімання десяткових дробів
5. Властивості віднімання десяткових дробів
6. Знаходження десяткового дробу від числа
7. Множення десяткових дробів
8. Властивості множення десяткових дробів
9. Ділення десяткових дробів
10. Правила ділення десяткового дробу на десятковий дріб
11. Відсотки
12. Середнє арифметичне
13. Середнє значення величини
14. Відсотки. Знаходження відсотка від числа
15. Відсотки. Знаходження числа за його відсотком

5 клас (Інтелект України)

ІІ семестр

1. Додавання й віднімання дробів з різними знаменниками
2. Додавання та віднімання мішаних чисел
3. Об’єм прямокутного паралелепіпеда
4. Множення звичайних дробів.
5. Коло та круг. Довжина кола. Площа круга
6. Ділення звичайних дробів
7. Тіла обертання: циліндр, конус, куля
8. Знаходження числа за значенням його дробу.
9. Десятковий дріб. Запис та читання десяткового дробу. Порівняння десяткових дробів.
10. Конус. Площа бічної поверхні конуса
11. Додавання та віднімання десяткових дробів.
12. Округлення десяткових дробів
13. Множення десяткових дробів.
14. Ділення десяткових дробів.
15. Відсотки. Знаходження відсотка від числа та числа за його відсотком

6 клас (НУШ)

І семестр

1. Дільники і кратні натурального числа. Прості і складені числа. Парні і непарні числа.
   
2. Ознаки подільності на 2, 5, 10, 3 і 9.
   
3. Степінь натурального числа. Розкладання натуральних чисел на прості множники.
   
4. Спільні дільники двох чисел. Найбільший спільний дільник (НСД) чисел. Взаємно прості числа.
   
5. Спільні кратні двох чисел. Найменше спільне кратне (НСК) чисел.
   
6. Основна властивість звичайного дробу. Скорочення звичайного дробу.
   
7. Спільний знаменник кількох звичайних дробів. Найменший спільний знаменник (НСЗ) дробів. Зведення звичайних дробів до НСЗ. Порівняння звичайних дробів.
   
8. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.
   
9. Додавання і віднімання цілих і дробових чисел.
   
10. Множення звичайних дробів. Властивості множення звичайних дробів.
    
11. Взаємно обернені числа, їх властивості.
    
12. Ділення дробів. Ділення цілих і дробових чисел.

ІІ семестр

1. Додатні та від’ємні числа. Число 0.
2. Цілі числа. Раціональні числа.
3. Модуль числа. Порівняння раціональних чисел.
4. Додавання раціональних чисел.
5. Віднімання раціональних чисел.
6. Розкриття дужок.
7. Множення раціональних чисел. Коефіцієнт буквенного виразу.
8. Розподільна властивість множення.
9. Ділення раціональних чисел.
10. Розв’язування рівнянь. Основні властивості рівняння.
11. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.
12. Перпендикулярні прямі.
13. Паралельні прямі.
14. Координатна площина.
15. Графіки.

6 клас (Інтелект України)

ІІ семестр

1. Додавання раціональних чисел.
2. Симетрія. Симетрія відносно прямої. Симетрія відносно точки
3. Віднімання раціональних чисел.
4. Множення раціональних чисел. Закони та властивості множення
5. Ділення раціональних чисел. Властивості ділення.
6. Координатна площина
7. Залежність між величинами. Графіки.
8. Розподільний закон множення. Подібні доданки. Зведення подібних доданків. Розкриття дужок.
9. Рівняння. Розв’язування рівнянь. Рівносильні рівняння.
10. Перетворення на площині. Поворот
11. Рівняння. Основні властивості рівняння.
12. Паралельне перенесення
13. Тіла обертання: циліндр, конус, куля. Об’єм тіл обертання
14. Лінійні рівняння з однією змінною.
15. Лінійні рівняння та рівняння, що зводяться до лінійних.

7 клас (НУШ)

І семестр

1. Лінійне рівняння з однією змінною.
   
2. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
   
3. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожне перетворення виразу. Доведення тотожностей.
   
4. Властивості степеня з натуральним показником.
   
5. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена.
   
6. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена.
   
7. Додавання і віднімання многочленів.
   
8. Множення одночлена на многочлен.
   
9. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки.
   
10. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки.
    
11. Множення многочлена на многочлен.
    
12. Розкладання многочлена на множники способом групування.

ІІ семестр

1. Квадрат суми і квадрат різниці.
2. Розкладання на множники різниці квадратів двох виразів.
3. Сума і різниця кубів.
4. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функцій.
5. Лінійна функція, її графік та властивості.
6. Лінійне рівняння з двома змінними.
7. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними графічно.
8. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.
9. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання..
10. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника.
11. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників.
12. Коло і круг.
13. Коло, вписане та описане навколо трикутник.
14. Дотична до кола, її властивості. Взаємне розміщення двох кіл
15. Центральні та вписані кути.

7 клас (Інтелект України)

ІІ семестр

1. Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки.
2. Розкладання многочленів на множники способом групування
3. Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення.
4. Функція. Способи задання функції. Область визначення та область значень функції.
5. Лінійна функція, її графік і властивості.
6. Пряма пропорційність, її графік та властивості.
7. Взаємне розміщення графіків двох лінійних функцій.
8. Обернена пропорційність, її графік і властивості.
9. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.
10. Лінійне рівняння з трьома змінними.
11. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом.
12. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки.
13. Система двох лінійних рівнянь з двома змінними. Розв’язування систем двох лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання.
14. Лінійні рівняння та їх системи як математичні моделі текстових задач.
15. Система трьох лінійних рівнянь з трьома змінними.

8 клас

І семестр

1. Раціональні вирази. Раціональні дроби.
   
2. Основна властивість раціонального дробу. Скорочення дробів.
   
3. Зведення дробів до спільного знаменника.
   
4. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
   
5. Додавання та віднімання дробів з різними знаменниками.
   
6. Множення дробів.
   
7. Піднесення дробу до степеня
   
8. Ділення дробів
   
9. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння
   
10. Степінь із цілим показником.Властивості степеня із цілим показником
    
11. Стандартний вигляд числа
    
12. Формули скороченого множення.

ІІ семестр

1. Функція y=x^2 , її графік та властивості.
2. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь.
3. Рівняння х^2=а.
4. Дійсні числа.
5. Тотожність (√x)^2=х.
6. Властивості арифметичного квадратного кореня.
7. Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.
8. Функція y=√x, її властивості і графік.
9. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розв’язування.
10. Формула коренів квадратного рівняння.
11. Теорема Вієта
12. Квадратний тричлен, його корені.
13. Розкладання квадратного. тричлена на лінійні множники.
14. Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних
15. Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

8 клас (Інтелект України)

ІІ семестр

1. Функція у = х^2, її графік та властивості.
2. Квадратний корінь. Арифметичний квадратний корінь.
3. Основна тотожність квадратного кореня. Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу та степеня. Добуток та частка квадратних коренів.
4. Винесення множника з-під знака кореня.
5. Внесення множника під знак кореня.
6. Функція y = , її графік та властивості. Рівняння виду
7. Розв’язування неповних квадратних рівнянь.
8. Формула коренів квадратного рівняння.
9. Теорема Вієта та теорема, обернена до теореми Вієта.
10. Квадратний тричлен та його корені.
11. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники .
12. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь. Задачі на рух.
13. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь. Задачі на спільну роботу.
14. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь. Задачі геометричного змісту.
15. Метод заміни змінної при розв’язуванні раціональних рівнянь.

9 клас

І семестр

1. Числові нерівності
2. Основні властивості числових нерівностей
3. Почленне додавання і множення нерівностей
4. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання значення виразу
5. Числові проміжки
6. Лінійні нерівності з однією змінною
7. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною
8. Розв’язування подвійних нерівностей
9. Функції. Властивості функції: область визначення, нулі функції, проміжки знакосталості, зростання і спадання функції
10. Паралельне перенесення графіків функцій
11. Розтягування і стискання графіків функцій
12. Функція y=ax²+bx+c, її властивості та графік

ІІ семестр

1. Квадратична нерівність.
2. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.
3. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель текстових і прикладних задач.
4. Числові послідовності. Способи задання числових послідовностей.
5. Арифметична прогресія, її властивості.
6. Формула n-го члена арифметичної прогресії .
7. Сума n перших членів арифметичної прогресії.
8. Геометрична прогресія, її властивості.
9. Формула n-го члена геометричної прогресії .
10. Формула складних відсотків.
11. Сума n перших членів геометричної прогресії.
12. Комбінаторні правила суми і добутку.
13. Випадкова подія. Частота та ймовірність випадкової події.
14. Класичне означення ймовірності.
15. Початкові відомості про статистику. Статистичні дані. Способи подання даних та їх обробки.

10 клас

І семестр

1. Числові функції та їхні властивості.
2. Способи задання функцій.
3. Парні та непарні функції.
4. Корінь n-го степеня.
5. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.
   
6. Степінь із раціональним показником та його властивості.
7. Степеневі функції, їхні властивості та графіки.
8. Відношення та пропорції.
9. Відсотки
10. Лінійні рівняння
11. Системи лінійних рівнянь
12. Квадратні рівняння
13. Нерівності
14. Системи нерівностей

ІІ семестр

1. Властивості тригонометричних функцій
2. Формули зведення
3. Графіки тригонометричних функцій
4. Формули подвійного і половинного кута
5. Формули суми й різниці однойменних функцій
6. Формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму
7. Найпростіші тригонометричні рівняння
8. Правила диференціювання
9. Таблиця похідних
10. Застосування похідної до дослідження функцій
11. Перпендикуляр і похила
12. Відстані і просторі
13. Прямокутна система координат в просторі
14. Дії з векторами
15. Скалярний добуток векторів

11 клас

І семестр

1.Степінь з дійсним показником.
2.Показникова функція, її властивості та графік
3.Показникові рівняння та нерівності
4.Логарифми та їх властивості
5.Логарифмічна функція, її властивості та графік
6.Логарифмічні рівняння та нерівності
7.Первісна та її властивості.
8.Таблиця первісних. Правила знаходження первісних
9.Застосування первісних.
10.Визначений інтеграл, його фізичний та геометричний зміст
11.Формула Ньютона – Лейбніца.Властивості визначеного інтеграла
12.Обчислення площ плоских фігур.Застосування визначеного інтеграла

ІІ семестр

1. Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики.
2. Дії з алгебраїчними виразами, алгебраїчні рівняння і нерівності.
3. Функції та їх властивості.
4. Показникові вирази, рівняння і нерівності.
   
5. Логарифмічні вирази, рівняння і нерівності.
   
6. Тригонометричні вирази, їх перетворення. Тригонометричні рівняння.
   
7. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст. Застосування похідної.
   
8. Первісна. Інтеграл.
   
9. Об’єми геометричних тіл.
   
10. Площі поверхонь геометричних тіл.
    
11. Розв’язування трикутників.
    
12. Взаємне розміщення прямих на площині, прямої та площини у просторі.
    
13. Многогранники та їхні властивості.
    
14. Тіла обертання.
    
15. Координати і вектори на площині та у просторі.