Залікові питання з математики

5 клас (НУШ)

І семестр
  1. Відрізок. Довжина відрізка. Вимірювання відрізка. Площина. Пряма. Промінь.
  2. Шкала. Координатний промінь.
  3. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання натуральних чисел. 
  4. Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання натуральних чисел.
  5. Буквені вирази. Формули. Рівняння. Способи розв’язання рівнянь.
  6. Кути та їх вимірювання. Побудова кута. Види кутів.
  7. Трикутники і його периметр. Види трикутників за сторонами. Види трикутників за кутами. 
  8. Прямокутник, квадрат та їх властивості.
  9. Множення натуральних чисел. Переставна, сполучна та розподільна властивість множення.
  10.  Дія ділення та її компоненти. Ділення з остачею. 
  11.  Степінь числа. Піднесення до степеня. Квадрат і куб числа.
  12.  Поняття площі. Площа прямокутника, квадрата.
  13.  Прямокутний паралелепіпед. Об’єм прямокутного паралелепіпеда.

5 клас (“Інтелект України”)

І семестр
  1. Натуральні числа. Ряд натуральних чисел. Числовий вираз. Задачі на знаходження невідомих доданків. Римська та десяткова системи числення. 
  2. Площина. Точка. Пряма. Промінь. Відрізок. Ламана.
  3. Степінь числа. 
  4. Величина. Одиниці вимірювання довжини. Промінь. Шкала. Координатний промінь.
  5. Множина натуральних чисел. Порівняння натуральних чисел. Буквений вираз. 
  6. Масштаб
  7. Множина натуральних чисел. Округлення натуральних чисел. 
  8. Рівняння. Задачі, які розв’язуються за допомогою рівнянь. 
  9. Поняття від’ємного числа. Протилежні числа.
  10.  Подільність натуральних чисел. Дільники та кратні натурального числа. Прості і складені числа. 
  11.  Кут. Вимірювання та побудова кута
  12.  Розкладання числа на прості множники. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа. Найменше спільне кратне
  13.  Ламана. Многокутники. Рівні фігури. Периметр многокутника
  14.  Звичайний дріб. Правильні та неправильні дроби. Додавання й віднімання дробів з однаковими знаменниками. 
  15.  Мішані числа. Перетворення мішаного числа на неправильний дріб і неправильного дробу на мішане число.  Додавання та віднімання мішаних чисел. 
  16. Трикутник. Види трикутників. Побудова трикутника
  17.  Основна властивість дробу. Скорочення дробу. 

6 клас (НУШ)

І семестр
  1. Дільники та кратні натурального числа.
  2. Ознаки подільності на 10, 5 і 2.
  3. Ознаки подільності на 9 і 3.
  4. Прості й складені числа.
  5. Найбільший спільний дільник.
  6. Найменше спільне кратне.
  7. Основна властивість дробу.
  8. Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів.
  9. Додавання і віднімання дробів.
  10. Множення дробів.
  11. Взаємно обернені числа. Ділення дробів
  12. Знаходження числа за значенням його дробу. 
  13. Відношення. Основна властивість відношення.
  14. Пропорція. Основна властивість пропорції.
  15. Пряма та обернена пропорційні залежності.

6 клас (“Інтелект України”)

І семестр
  1. Відношення та його властивості
  2. Взаємне розміщення двох прямих на площині. Перпендикулярні прямі
  3. Відношення та пропорції. Основна властивість пропорції.
  4. Пряма й обернена пропорційності. Масштаб
  5. Суміжні кути
  6. Вертикальні кути
  7. Відсотки. Знаходження відсотка від числа
  8. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої
  9. Відсотки. Знаходження числа за його відсотком.
  10. Поділ числа (величини) у заданому відношенні
  11. Взаємне розміщення кола та прямої. Дотична
  12. Додатні та від’ємні числа. Число 0.
  13. Множина цілих чисел. Протилежні числа. Координатна пряма
  14. Порівняння раціональних чисел.

7 клас (НУШ)

І семестр
  1. Лінійне рівняння з однією змінною.
  2. Вирази зі змінними. Цілі раціональні вирази. Числове значення виразу.
  3. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожне перетворення виразу. Доведення тотожностей.
  4. Властивості степеня з натуральним показником.
  5. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена.
  6. Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена.
  7. Додавання і віднімання многочленів.
  8. Множення одночлена на многочлен.
  9. Розкладання многочлена на множники способом винесення спільного множника за дужки.
  10. Множення многочлена на многочлен.
  11. Розкладання многочлена на множники способом групування.

7 клас (“Інтелект України”)

І семестр
  1. Раціональні вирази. Цілі та дробові вирази. Область допустимих значень змінної.
  2. Тотожність. Тотожні перетворення виразу.
  3. Степінь. Властивості степеня із цілим показником.
  4. Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Множення одночленів. Піднесення одночленів до степеня
  5. Многочлен.
  6. Додавання та множення многочленів
  7. Добуток різниці двох виразів та їх суми
  8. Квадрат суми та квадрат різниці двох виразів
  9. Куб суми та куб різниці двох виразів
  10. Сума та різниця кубів

8 клас (НУШ)

І семестр

1. Раціональні вирази. Раціональні дроби.
2. Основна властивість раціонального дробу
3. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками
4. Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками.
5. Множення дробів. Піднесення дробу до степеня
6. Ділення дробів
7. Раціональні рівняння. Рівносильні рівняння
8. Степінь із цілим показником. Властивості степеня із цілим показником
9. Стандартний вигляд числа
10. Функція y= k/x , її графік і властивості

8 клас (“Інтелект України”)

І семестр
  1. Раціональні вирази. Дробові вирази. Допустимі значення змінних.
  2. Основна властивість раціонального дробу. Зведення дробів до нового знаменника. Скорочення дробів.
  3. Множення й ділення раціональних дробів. Піднесення раціонального дробу до степеня.
  4. Додавання та віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками.
  5. Додавання та віднімання раціональних дробів із різними знаменниками.
  6. Тотожні перетворення раціональних виразів.
  7. Раціональні рівняння. Розв’язування раціональних рівнянь.
  8. Степінь із цілим показником та його властивості.
  9. Стандартний вигляд числа.
  10. Дробово-лінійна функція.

9 клас

І семестр
  1. Числові нерівності. Основні властивості числовихнерівносте
  2. Додавання і множення числових нерівностей
  3. Лінійні нерівності з однією змінною. Рівносильні нерівності
  4. Розв’язування систем лінійних нерівностей з однією змінною
  5. Область визначення та область значень і графік функції. Найбільше та найменше значення функції
  6. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості, зростання, спадання функції
  7. Перетворення графіків функцій
  8. Квадратична функція та її графік
  9. Властивості квадратичної функції

9 клас (“Інтелект України”)

І семестр
  1. Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей.
  2. Нерівності зі змінними. Лінійні нерівності з однією змінною.
  3. Нерівності з однією змінною. Числові
  4. проміжки.
  5. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Рівносильні рівності.
  6. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною, які містять змінну під знаком модуля.
  7. Розв’язування подвійних нерівностей та нерівностей з модулем.
  8. Властивості функції. Нулі функції. Проміжки знакосталості.
  9.  Властивості функції. Зростання та спадання функції. Найбільше й найменше значення функції.
  10. Найпростіші перетворення графіків функцій. Квадратична функція.
  11. Функція y=ах2+bx+c (a не дорівнює 0), її графік та властивості.
  12.  Квадратна нерівність. Розв’язування квадратних нерівностей.
  13. Розв’язування квадратних нерівностей. Метод інтервалів.
  14. Розв’язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними.
  15. Система двох рівнянь з двома змінними як математична модель прикладної

10 клас

І семестр
  1. Числові функції та їхні властивості.
  2. Способи задання функцій.
  3. Парні та непарні функції.
  4. Корінь п-го степеня.
  5. Арифметичний корінь п-го степеня, його властивості
  6. Степінь із раціональним показником та його властивості.
  7. Степеневі функції, їхні властивості та графіки
  8. Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Тригонометричні функції числового аргументу.
  9. Радіанне вимірювання кутів
  10. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу.
  11. Формули зведення.
  12. Періодичність функцій.
  13. Властивості та графіки тригонометричних функцій

11 клас

І семестр
  1. Степінь із довільним дійсним показником
  2. Показникова функція та її графік. Властивості показникової функції
  3. Показникові рівняння
  4. Показникові нерівності
  5. Логарифм. Основні властивості логарифмів
  6. Десятковий та натуральний логарифми
  7. Графік та властивості логарифмічної функції
  8. Логарифмічні рівняння
  9. Логарифмічні нерівності
  10. Первісна та її властивості
  11. Правила знаходження первісної
  12. Фізичний і геометричний зміст інтеграла
  13. Властивості інтеграла
  14. Обчислення площ плоских фігур